APLICACION DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LOS CIRCUITOS ELECTRICOS

NOTA:"PARA VER BIEN LAS IMAGENES DE ESTE EJEMPLO DAR CLICK EN LA IMAGEN PARA QUE SE AMPLIE Y SE VEA MEJOR"

Regímenes transitorios en circuitos de dos mallas

Estudiaremos el siguiente circuito de dos mallas y en el instante en que para t = = se cierra la llave L y veremos que ocurre con las intensidades en cada una de las ramas del mismo.
Para t = 0 las corientes i1 e i2 tienen valor cero ya que las inductancia actúan como una llave abierta; luego de pasado mucho tiempo, la inductancia de la rama central actuará como un cortocircuito y la intensidad i1 = 3 A mientras que la otra corriente será cero.
Pero veamos que ocurre en la transición, planteando las ecuaciones de malla:

BIBLIOGRAFIA:

http://www.monografias.com/trabajos26/transitorios-circuitos/transitorios-circuitos.shtml

Prof. Carlos A. Garbarello
garby[arroba]speedy.com.ar
cgarbarello[arroba]yahoo.com.ar
Profesor Titular de la cátedra de Laboratorio de Mediciones Eléctricas II
Escuela Técnica Nº 9 "Ing. Luis A. Huergo"
Secretaría de Educación del Gobierno Autónomo de la Ciudad de Buenos Aires

http://www.unizar.es/pde/fjgaspar/Aplicaciones.pdf

MATRIZ INVERSA

Matriz inversa
La matriz inversa de una matriz cuadrada es una matriz que denotamos a si.
A A (ALA -1)= I = MATRIZ CORRESPONDIENTE ALA IDENTIDAD DE A

RESUELVA EL SIG. SISTEMA UTILIZANDO LA MATRIZ INVERSA

SUMA ,RESTA ,MULTIPLICACION DE MATRICES Y MULTUPLICACION POR ESCALARES

SUMA DE MATRICES

La suma de matrices solo se puede llevar a cabo con matrices del mismo tamaño (mismo número de renglones y columnas.
Ejemplos de

*Suma de matrices
*Resta de matrices

*Multiplicación de matrices

Como se puede dar cuenta de que se pueda efectuar una multiplicación matricial
El producto de dos matrices A,B se puede llevar a cabo si A es de MxM y B de NxL y el resultado tendrá y un tamaño de MxL

MULTIPLICACIÓN POR ESCALARES

UN ESCALAR ES UN NUMERO COMPLEJO CUANDO MULTIPLICAMOS A UNA MATRIZ POR UN ESCALAR DEBEMOS HACER UNA MULTIPLICACIÓN CON CADA UNA DE SUS ENTRADAS

OTROS TIPOS DE MATRICES RESUELTOS

OTRO TIPO DE MATRIZ ES EL SISTEMA CUADRADO AQUI RESUELTO

(NOTA: SI QUIERE VER EL EJERCIOCIO COMPLETO DAR CLICK EN EL EJEMPLO PARAQ UE SE AMPLIE LA IMAGENY QUE SALGAN TODOS LOS DATOS)

OTRO TIPO DE MATRIZ ES EL SISTEMA NO CUADRADO AQUI RESUELTO
(NOTA: SI QUIERE VER EL EJERCIOCIO COMPLETO DAR CLICK EN EL EJEMPLO PARAQ UE SE AMPLIE LA IMAGENY QUE SALGAN TODOS LOS DATOS)

SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES Y MATRICES

SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES Y MATRICES
VEREMOS:
Matrices
Sistemas lineales
Determinantes
Matrices :
Es un arreglo rectangular de números



Tipos de matrices
Para hablar de matrices es necesario que conozca la siguiente terminología
Matriz cero o nula: Es aquella que solo tiene ceros como entrada
La principal de ella que vamos a ver tiene los mimos renglones que columnas y se les suele llamar “cero matricial”

Matriz cuadrada: Son aquellas que tienen el mismo número de renglones que columnas


Matrices triangulares
Se les llama ala diagonal de una matriz cuadrada o aquella conjunto de entradas aii


Otro tipo de matriz son aquellas que debajo de la diagonal o arriba están obligadas a tener puros ceros . Si solo tienen ceros arriba se les llamara diagonales superiores si los ceros están abajo se les llamara diagonales inferiores.



Matriaz traspuesta
Se obtiene a partir de otra combinado los renglones por filas



SISTEMAS LINEALES Y MATRICES
UNA ECUACIÓN LINEAL ES UNA ECUACIÓN CUYAS VARIABLES ESTÁN ELEVADAS AL EXPONENTE 1 TODOS

2X + 3Y+5Z = 4
7X -3Y =5
2X1 + 3X2 +5X3-7XY =-1


SISTEMAS LINELA DE ECUACIONES
Son 2 o mas ecuaciones el problema es resolverlos en forma conjunta
Procedimiento para resolver un sistema lineal
Veremos 3
· Gass jordan
· Matriz inversa
· Determinantes (Regla de Cramer)
Procedimiento de gauss –Jordan

Ejemplo
a)

Operaciones con números complejos
Los números complejos aparte de su carácter tiene el compartimento de los números reales es decir se les puede sumar multiplicar y dividir por si fuera poco también se les pude crear raíces elevarlos a potencias y elevarlos a log.
El estudio de los números complejos se les llama análisis complejo, los cuales se encargan de establecer el comportamiento de estos objetos


Para realizar operaciones con números complejos es muy útil representarlos en la forma rectangular
*Rectangular

Ejemplos
1) Si z = 3-2i
=3+2i
2) Z=-i
= i
3) Z=4
=4
4) Z=5i
=-5i

Suma
(3+2i)+(5-7i)=8-5i
Resta
(5-2i)-(4-6i)=(1+4i)
Multiplicación
(4-3i)(7+2i)=28+8i-21i+6
=34-13i

División

EXISTE UNA TERCERA FORMA DE REPRESENTACION DE NUMEROS COMPLEJOS A ESTA FORMA SE LE LLAMA FORMA POLAR

EJEMPLO

Representación de números complejos en el plano complejo